sxt数学题\(^o^)/~

项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，
q=170/85=2
所以奇数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
所以，85＝1＋4＋16＋64
其偶数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
170＝2＋8＋32＋128
所以项数为8

或者

项数为2n，公比为q，奇数项公比为q^2,和S1=(1-q^2n)/(1-q^2)=85,偶数项公比为q^2，和S2=q*(1-q^2n)/(1-q^2)=170,s2/s1=q=2,所以公比q=2.
带入，得s1=(1-2^2n)/(1-2^2)=85,得2^2n=256，n=4，项数2n=8

设n=2k
则a2/a1=q,a4/a3=q,……,a2k/a(2k-1)=q
由合比定理
(a2+a4+……+a2k)/(a1+a3+……+a(2k-1))=a2/a1=q
所以170/85=q
q=2

奇数项也是等比数列，公比是q²=4
有k项
所以和=1*(1-4^k)/(1-4)=85
4^k=256
k=4
n=2k=8

所以q=2,n=8

a1+a3+...+an-1=85
a2+a4+...+an=170
上式乘以q等于下式，所以q=170/85=2
两个式子相加：sn=255=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
把q带进去计算，算出n=8

不会